Өмүрбаев Мөлкөш родился в 1913 году в городе Таш-Көмүр. В 1937–1938 годах он окончил педагогическое училище в Жалал-Абаде и начал преподавать в 4-летней школе села Тегене Аксыского района.

10 октября 1939 года он был призван из города Таш-Көмүр и отправлен на Финскую войну. После ее завершения в 1941 году продолжил военную службу уже на фронтах войны против фашистской Германии. Он воевал в составе 65-й мотострелковой бригады, имел воинское звание сержанта.

По словам его сына Абдылды, согласно архивным данным города Подольска, сержант Өмүрбаев за время службы проявил себя дисциплинированным, ответственным и требовательным бойцом. Добросовестно выполнял службу и неоднократно получал благодарности.

Во время боев за населенный пункт Вржадовице он уничтожил трех немецких солдат и вынес с поля боя двух раненых бойцов.

Позже он нес службу по охране хозяйственных объектов политического отдела бригады. Отмечалось, что к работе он относился ответственно и точно выполнял поставленные задачи.

С 14 апреля 1945 года в наступательных боях сержант Өмүрбаев проявил себя смелым и бесстрашным командиром своего подразделения. Его подразделение одним из первых переходило в атаку и входило в населенные пункты.

Несмотря на сильный огонь противника, в бою за город Троппау подразделение под командованием сержанта Өмүрбаева первым вошло на окраину города и вытеснило оттуда фашистских солдат. Это способствовало дальнейшему продвижению воинской части.

В бою за Троппау сержант Өмүрбаев Мөлкөш из личного оружия уничтожил 7 солдат противника.

За проявленные на войне мужество и героизм Өмүрбаев Мөлкөш трижды был награжден орденом Красной Звезды. Также дважды был удостоен медали «За отвагу». В 1945 году он получил медаль «За победу над Германией».

Подвиг Өмүрбаева Мөлкөша, его служба Родине и проявленное мужество сегодня считаются историческим наследием и примером патриотизма, стойкости и преданности для молодого поколения.

После войны Өмүрбаев Мөлкөш жил в городе Таш-Көмүр. В 1962 году, когда начался новый проект Токтогульской ГЭС, он переехал в Кара-Куль.

В те годы он поселился на территории, где сейчас расположена улица Ак-Шар-3, построил дом. Тогда на этом месте еще не было поселения. Сейчас там проживают 7 семей. Осенью 2025 года улице Ак-Шар-3 было присвоено его имя.

После переезда в Кара-Куль в 1962 году он работал сторожем в Государственном банке СССР. Из-за последствий контузии, полученной на войне, его здоровье ухудшилось, болезнь обострялась два-три раза в год. Поэтому его периодически возили на лечение в психиатрическую больницу в Майлы-Суу.

В то время город Кара-Куль находился на прямом финансировании Москвы.

Его фамилия была Өмүрбаев. Однако в архивных данных Подольска, связанных с его военными подвигами, фамилия записана как Умербаев, а имя — Мошкош.

Өмүрбаев Мөлкөш скончался 15 мая 1978 года в возрасте 65 лет.

Жизненный путь Өмүрбаева Мөлкөша — это история, в которой соединились военный подвиг, преданность Родине и труд в мирное время. Его мужество и труд всегда будут помнить и уважать следующие поколения.

Сегодня его имя указано в числе первых участников войны на аллее «Жеңиш» в городе Кара-Куль.